[2417] 정수 제곱근 In python

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1. 수학적인 공식을 이용하여 푼 방법

 

* 틀린 코드 *

아래 코드와 같이 했는데, 90% 가까이 성공하다 틀렸습니다 파티가 일어났다..

왜지? 왜 안되는거지?라는 의문을 가지고

질문 게시판을 뒤적인 결과

 

부동소수점 오차 문제 때문이란다..

f,e=0,int(input())**.5
if e-int(e)==0:
    print(e)
else:
    print(int(e)+1)

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일단 컴퓨터가 실수를 표현하는 방식에 대해 알아야한다.

컴퓨터는 모든 수를 2진수(0과 1)로 표현한다.

정수는 표현이 간단하지만,

실수는 그리 간단하지 않다.

 

실수 표현 방식에는 두 가지 방식이 존재한다.

1. 고정 소수점 방식

2. 부동 소수점 방식

 

 

(1) 고정 소수점 방식

실수를 정수부와 소수부로 나눈다. 

소수부의 자릿수를 미리 정하고

고정된 자릿수의 소수를 표현하는 것이다.

 

이 방식의 단점

- 표현할 수 있는 범위가 매우적다.

- 정밀도가 낮다.

- 소규모 시스템에서만 쓰인다.

 

 

(2) 부동 소수점 방식

실수를 가수부와 지수부로 나누어 표현한다.

부동 소수점 방식은

실수를 -(가수부)*2^지수부-127,+(가수부)*2^지수부-127로 표현한다.

대부분의 시스템에서는 부동 소수점 방식으로 실수를 표현할 수 있다.

매우 큰 실수까지도 표현이 가능하다.

 

지수부 : 가수의 어디쯤에 소수점이 있는지 나타내는 부분

가수부 : 실수의 실제 값을 표현하는 부분

 

이 방식의 단점

- 항상 오차가 존재한다 ** 

해당 공식을 사용하게 되면 10진수를 정확하게 표현할 수 없다. 

왜냐하면 실수는 무한히 많은데

이 실수를 유한개의 비트로 표현해내다보니

근삿값으로 표현을 하기 때문이다. 

 

 

컴퓨터에서 실수를 가지고 수행하는 모든 연산에서는

언제나 이런 작은 오차가 발생한다.

 

 

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부동 소수점 오차를 해결하는 방법

(1) decimal.Decimal 

decimal 모듈은 

빠르고 정확하게 반올림 된 10진수 부동 소수점 산술을 지원한다. 

 

decimal.Decimal("3.14")*3

> 9.42 

정확하게 값이 산출된다.

 

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실수의 제곱근 결과 구하기 > 부동 소수점 오차 안 나게끔

decimal.Decimal("3.14").sqrt()

 

e%1==0 -> e의 값이 정수일 경우

import decimal
n = int(input())
e=decimal.Decimal(str(n)).sqrt()
if e%1==0:
    print(int(e))
else:
    print(int(e) + 1)